Question

8．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是直線(xiàn)CD上一點(diǎn)，若DP=1，則tan∠PBC的值是$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理以及正方形的性質(zhì)求解．

解答 解：此題有兩種可能：
（1）∵BC=2，DP=1，
∠C=90°，
∴tan∠PBC=$\frac{PC}{BC}=\frac{1}{2}$；
（2）∵DP=1，DC=2，
∴PC=3，
又∵BC=2，∠C=90°，
∴tan∠PBC=$\frac{PC}{BC}=\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用圖形考慮此題有兩種可能，要依次求解．