Question

13．若關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＜6
• B． m＞6
• C． m＜6且m≠0
• D． m＞6且m≠8

Answer 1

分析 先得出分式方程的解，再得出關(guān)于m的不等式，解答即可．

解答 解：原方程化為整式方程得：2-x-m=2（x-2），
解得：x=2-$\frac{m}{3}$，
因?yàn)殛P(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解為正數(shù)，
可得：$2-\frac{m}{3}＞0$，
解得：m＜6，
因?yàn)閤=2時(shí)原方程無(wú)解，
所以可得$2-\frac{m}{3}≠2$，
解得：m≠0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)分式方程的解法進(jìn)行分析．