Question

18．如圖是一座人行天橋引橋部分的示意圖，上橋通道AD∥BE，水平平臺(tái)DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°．已知天橋的高度BC為4.8米，引橋的水平跨度AC為8米，求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析 首先延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出FC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)．

解答 解：延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F
∵AD∥BE，
∴∠BFC=∠A=37°，
又∵BC⊥AC，即∠C=90°，
∴tan∠BFC=$\frac{BC}{FC}$，
∴FC=$\frac{BC}{tan∠BFC}$=$\frac{4.8}{tan37°}$≈$\frac{4.8}{0.75}$≈6.4（m），
∴AF=AC-FC=8-6.4=1.6（米），
∵AD∥BE，DE∥AC，
∵四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF=1.6米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出FC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．