Question

13．如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，則∠ADC=（　�。�

• A． 45°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠ABC=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理列式計算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠AOC，
∵平行四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
由圓周角定理得，∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠ADC=60°，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．