Question

4．用20米長的籬笆圍成一個一邊靠墻的長方形倉庫（如圖所示），若要求圍成的長方形面積為60米²，并且這堵墻長10米，在與墻平行的一邊，開一扇寬2米的門（門不占用籬笆材料），問：該長方形相鄰兩邊長要取多少米？

Answer 1

分析 設(shè)倉庫的垂直于墻的一邊長為x米，而與墻平行的一邊開一道2米寬的門，現(xiàn)有能圍成20米長的籬笆，那么平行于墻的一邊長為（20-2x+2）米，而倉庫的面積為60米²，由此即可列出方程，解方程就可以解決問題．

解答 解：設(shè)倉庫的垂直于墻的一邊長為x米，
依題意得（20-2x+2）x=60，
x²-11x+30=0，
（x-6）（x-5）=0，
∴x₁=6或x₂=5，
當(dāng)x₁=6時，20-2x+2=10；
當(dāng)x₂=5時，20-2x+2=12＞10，不合題意舍去．
答：該長方形相鄰兩邊長要取10米，6米．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．