Question

15．如果$\sqrt{a-1}$+（b+2）²=0，那么（a+b）+（a+b）²+…+（a+b）⁹=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后求出a+b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：由題意得，a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
所以，a+b=1+（-2）=-1，
所以，（a+b）+（a+b）²+…+（a+b）⁹，
=（-1）+（-1）²+…+（-1）⁹，
=（-1）+1+…+1+（-1），
=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．