Question

18．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，OA₁=1，將邊長為1的正方形一邊與x軸重合按圖中規(guī)律擺放，其中相鄰兩個正方形的間距都是1，則點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （1008，1）
• B． （1009，0）
• C． （1010，0）
• D． （1009，1）

Answer 1

分析 根據(jù)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，每8個點(diǎn)看作一次循環(huán)，再根據(jù)點(diǎn)A₂₀₁₇在第253個循環(huán)中的第一個點(diǎn)的位置，即可得出點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)．

解答 解：由圖可得，第一個正方形中，A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（2，1），A₄（2，0），各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1，1，2，2，縱坐標(biāo)依次為0，1，1，0；
第二個正方形中，A₅（3，0），A₆（3，-1），A₇（4，-1），A₈（4，0），各點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為3，3，4，4，縱坐標(biāo)依次為0，-1，-1，0；
根據(jù)縱坐標(biāo)的變化規(guī)律可知，每8個點(diǎn)一次循環(huán)，
∵2016÷8=252，
∴點(diǎn)A₂₀₁₇在第253個循環(huán)中的第一個點(diǎn)的位置，故其縱坐標(biāo)為0，
又∵A₁的橫坐標(biāo)為1，A₉的橫坐標(biāo)為5=1+4×1，A₁₇的橫坐標(biāo)為9=1+4×2，…
∴A₂₀₁₇的橫坐標(biāo)為1+4×（253-1）=1009，
∴點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)為（1009，0），
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律問題以及正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是判斷點(diǎn)A₂₀₁₇在第253個循環(huán)中的第一個點(diǎn)的位置．