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13．如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

分析 由圓周角得出得出∠A=∠D，由已知條件∠ACB=∠D=60°，得出∠A=∠ACB=60°，得到△ACB為等邊三角形，又AC=4，即可得到△ABC的周長(zhǎng)．

解答 解：∵∠A=∠D，∠ACB=∠D=60°，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴∠ABC=60°=∠A=∠ACB，
∴△ACB為等邊三角形，
∴AB=BC=AC=4
∴△ABC的周長(zhǎng)=3×4=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，拋物線y=-x2+2x+8與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的解析式為y=-2$\sqrt{3}x$+8$\sqrt{3}$，拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形AMNB為等腰梯形？若有，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AMNB的面積是否有最值？若有，請(qǐng)求出其最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB，AC是⊙O的切線，B，C為切點(diǎn)，已知∠BAO=30°，BC=4cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，DF、EF是△ABC的兩條中位線．我們探究的問題是：這兩條中位線和三角形的兩條邊所圍成的四邊形的形狀與原三角形的邊或角有什么關(guān)系．建議按下列步驟探索：
（1）圍成的四邊形是否必定是平行四邊形？
（2）在什么條件下，圍成的四邊形是菱形？
（3）在什么條件下，圍成的四邊形是矩形？
（4）你還能發(fā)現(xiàn)其他什么結(jié)論嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD．E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．
求證：EF=$\frac{1}{2}$（AB-CD）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖是一個(gè)紅，藍(lán)兩色各占一半的轉(zhuǎn)盤，小李與小明做“配紫色”的游戲．規(guī)則是：兩人各讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次．當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)．如果指針?biāo)趨^(qū)域的顏色配成紫色．小明勝：如果指針?biāo)趨^(qū)域的顏色配不成紫色．小李勝．在這個(gè)游戲中．小李與小明獲勝的概率分別是多少？該游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．（-2a2b3）÷（-2ab）=a2b2B．（3x2y-6xy）÷6xy=0.5x
C．（21x5y2-9x4y3）÷3x3y2=7x2-3xyD．（3x2y+xy）÷xy=3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個(gè)根，則2x1（x22+5x2-3）=-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，菱形ABOC中，對(duì)角線OA在y軸的正半軸上，且OA=4，直線y=$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$過點(diǎn)C，則菱形ABOC的面積是4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案