Question

2．設(shè)x₁，x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的兩個(gè)根，則2x₁（x₂²+5x₂-3）=-6．

Answer 1

分析 根據(jù)x₁，x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的兩個(gè)根，可以求得兩根之積，從而可以求得問(wèn)題的答案．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+4x-3=0的兩個(gè)根，
∴${{x}_{2}}^{2}+4{x}_{2}-3=0$，${x}_{1}•{x}_{2}=\frac{-3}{1}=-3$．
∴2x₁（x₂²+5x₂-3）=$2{x}_{1}（{{x}_{2}}^{2}+4{x}_{2}-3+{x}_{2}）$=2x₁（0+x₂）=2x₁x₂=2×（-3）=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是找出所求問(wèn)題需要的條件．