Question

1．在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò)第三象限內(nèi)A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形周長(zhǎng)均為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

• A． y=x-5
• B． y=x-10
• C． y=-x-5
• D． y=-x-10

Answer 1

分析 設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由坐標(biāo)的意義可知AC=-x，AD=-y，根據(jù)題意可得到x、y之間的關(guān)系式，可得出答案．

解答 解：如圖，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），過(guò)A點(diǎn)分別作AD⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為D、C，
∵P點(diǎn)在第三象限，
∴AC=-x，AD=-y，
∵矩形ADOC的周長(zhǎng)為10，
∴2（-x-y）=10，
∴x+y=-5，即y=-x-5，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，根據(jù)坐標(biāo)的意義得出x、y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．