Question

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（0，1），點B坐標(biāo)為（3，3）．在x軸上找一點P，使PA+PB取最小值，則這個最小值為5．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，即作A關(guān)于x軸的對稱點C，連接BC交x軸于P，連接AP，此時BP+AP的值最小，求出CB，即可求出答案．

解答 解：作A關(guān)于x軸的對稱點C，連接BC交x軸于P，連接AP，

此時BP+AP的值最小，且BC=BP+AP的最小值，
∵A（0，1），
∴C（0，-1），
∵A（0，1），B（3，3），
∴BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$，
∴AP+BP的最小值為5．
故答案為：5

點評 本題考查了軸對稱-最短路線問題，兩點之間的距離等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出PA+PB最小時P點的位置，題目比較典型，難度不大．