Question

11．將直角三角形（∠ACB為直角）沿線段CD折疊使B落在B′處，若∠ACB′=60°，則∠ACD度數(shù)為15°．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+60°=150°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．

解答 解：∵△B′CD時(shí)由△BCD翻折得到的，
∴∠BCD=∠B′CD，
又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+60°=150°，
∴∠BCD=75°，
又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，
∴∠ACD=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評 本題考查翻折變換的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．