Question

14．我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡單明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試：
（1）用代數(shù)式表示：
①a與b的差的平方；
②a與b兩數(shù)平方和與a，b兩數(shù)積的2倍的差．
（2）當(dāng)a=3，b=-2時，求第（1）題中①②所列的代數(shù)式的值；
（3）由第（2）題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：2017²-4032×2017+2016²的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a、b的關(guān)系分別列式即可；
（2）把a、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解；
（3）根據(jù)計算結(jié)果相等寫出等式；利用得到的等式進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：（1）①（a-b）²；     
②a²+b²-2ab；    

（2）當(dāng)a=3，b=-2時，（a-b）²=25；    
a²+b²-2ab=25；   

（3）（a-b）²=a²+b²-2ab；  
2017²-4032×2017+2016²
=2017²+2016²-2×2017×2016    
=（2017-2016）²
=1．

點評 本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是解題的關(guān)鍵．