Question

15．已知正比例函數(shù)y=（2m+3）x的圖象上兩點(diǎn)A（x₁，y₁）和 A（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　�。�

• A． $m＜-\frac{3}{2}$
• B． $m＞-\frac{3}{2}$
• C． $0＜m＜\frac{3}{2}$
• D． m＜0

Answer 1

分析 由題目所給信息“當(dāng)x₁＜x₂時(shí) y₁＞y₂”可以知道，y隨x的增大而減小，則由一次函數(shù)性質(zhì)可以知道應(yīng)有：2m+3＜0．

解答 解：∵正比例函數(shù)y=（2m+3）x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí) y₁＞y₂時(shí)，
∴正比例函數(shù)y=（2m+3）x的圖象是y隨x的增大而減小，
∴2m+3＜0，
解得：m$＜-\frac{3}{2}$
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．準(zhǔn)確理解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，確定y隨x的變化情況是解題的關(guān)鍵．