Question

4．某公司共有A、B、C三個(gè)部門(mén)，根據(jù)每個(gè)部門(mén)的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖
            各部門(mén)人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表

部門(mén)	員工人數(shù)	每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬(wàn)元
A	5	10
B	b	8
C	c	5

（1）①在扇形圖中，C部門(mén)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108°
②在統(tǒng)計(jì)表中，b=9，c=6
（2）求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)．

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；②先求得A部門(mén)的員工人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而得到各部門(mén)的員工總?cè)藬?shù)，據(jù)此可得B，C部門(mén)的人數(shù)；
（2）根據(jù)總利潤(rùn)除以總?cè)藬?shù)，即可得到這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)．

解答 解：（1）①在扇形圖中，C部門(mén)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°；
②A部門(mén)的員工人數(shù)所占的百分比為：1-30%-45%=25%，
各部門(mén)的員工總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20（人），
∴b=20×45%=9，c=20×30%=6，
故答案為：108°，9，6；
（2）這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)為：$\frac{5×10+9×8+6×5}{20}$=7.6（萬(wàn)元）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)的計(jì)算，解題時(shí)注意：通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．