Question

18．已知AB=5、BC=12、AC=13，∠ABC=90°，則點(diǎn)B到AC的距離為$\frac{60}{13}$．

Answer 1

分析 首先過(guò)B作BD⊥AC，再根據(jù)直角三角形的面積可得S_△ACB=$\frac{1}{2}$AB•CB=$\frac{1}{2}$AC•BD，再代入數(shù)據(jù)可得答案．

解答 解：如圖所示：
過(guò)B作BD⊥AC，
∵AB=5、BC=12，
∴S_△ACB=$\frac{1}{2}$AB•CB=$\frac{1}{2}×$5×12=30，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BD=30，
∴BD=$\frac{60}{13}$，
故答案為：$\frac{60}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的面積以及點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是掌握直角三角形的面積公式．