Question

16．點A、B分別是函數y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）圖象上的一點，A、B兩點的橫坐標分別為a、b，且OA=OB，a+b≠0，則ab的值為（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 先根據題意設出A、B兩點的坐標，進而可得出結論．

解答 解：∵點A、B分別是函數y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）圖象上的一點，A、B兩點的橫坐標分別為a、b，
∴A（a，$\frac{4}{a}$），B（b，-$\frac{4}$）且a＞0，b＜0．
∵OA=OB，a+b≠0，
∴a=-$\frac{4}$，b=-$\frac{4}{a}$，
∴ab=$\frac{4}$•$\frac{4}{a}$=$\frac{16}{ab}$，
∴ab=-4．
故選D．

點評 本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．