Question

7．已知，如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．試判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．請(qǐng)完成下列解答：
解：CD與AB的位置關(guān)系為：垂直，
理由如下：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴AC∥DG（在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩直線平行），
∴∠ACD=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ACD=∠1，
∴FE∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∵EF⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．

Answer 1

分析 由條件可證明FE∥CD，結(jié)合條件依此填空即可．

解答 解：CD與AB的位置關(guān)系為：垂直，
理由如下：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴AC∥DG（在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩直線平行），
∴∠ACD=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ACD=∠1，
∴FE∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∵EF⊥AB（已知），
∴CD⊥AB，
故答案為：垂直；AC∥DG；在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；CD⊥AB．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．