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8.如圖:己知在等腰梯形ABCD中,AB=CD=9,AD∥BC,點(diǎn)E在對角線BD上,且∠ABC=∠BEC,BE:BC=2:3
(1)求證:△BCE∽△BDC;
(2)求CE的長.

分析 (1)由四邊形ABCD是等腰梯形,推出∠ABC=∠DCB=∠BEC,結(jié)合∠EBC=∠CBD,即可證明.
(2)利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.

解答 (1)證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形,
∴∠ABC=∠DCB=∠BEC,
∵∠EBC=∠CBD,
∴△BCE∽△BDC.

(2)解:∵△BCE∽△BDC,
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{CE}{CD}$=$\frac{2}{3}$,
∵AB=DC=9,
∴CE=6.

點(diǎn)評 本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰梯形的性質(zhì)等知識熟練應(yīng)用這些知識解決問題,是解題的關(guān)鍵,屬于中考?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.一個(gè)二次函數(shù),它的圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對稱軸是y軸,且經(jīng)過(-1,$\frac{1}{4}$)點(diǎn).
(1)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)指出當(dāng)x>0時(shí),y隨x的變化規(guī)律;
(4)設(shè)A(-1,y1),B(2,y2)在這條拋物線上,那么y1與y2的大小關(guān)系是y1<y2

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19.已知|a|=8,|b|=5,且|a+b|=-(a+b),求a-b的值.

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16.先化簡(1-$\frac{1}{x-1}$)÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$,再從0,2,-1,1中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值.

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3.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,1),B(2,-1),C(3,0)
(1)作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF.
(2)分別寫出D、E、F三點(diǎn)的坐標(biāo).

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13.計(jì)算:
(1)($\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$)×$\sqrt{10}$;
(2)($\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$)÷$\sqrt{3}$;
(3)$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$-2;
(4)$\sqrt{8}$+4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$;
(5)($\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$)-$\sqrt{16}$;
(6)(2-$\sqrt{5}$)2-(1+$\sqrt{5}$)($\sqrt{5}$-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,己知點(diǎn)A(-4,-2),B(0,3),C(-3,2)求△ABC的面積.

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12.由上饒到南昌的某一次列車,運(yùn)行途中?康能囌疽来问牵荷橡-橫峰-弋陽-貴溪-鷹潭-余江-東鄉(xiāng)-蓮塘-南昌,那么要為這次列車制作的火車票有( 。
A.9種B.18種C.36種D.72種

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13.解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥x+1}\\{x+8<4x-1}\end{array}\right.$,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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同步練習(xí)冊答案