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18．已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為40°（請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，用直尺和圓規(guī)作圖時(shí)，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（1）如圖，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形．
（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，則用直尺和圓規(guī)畫出所有這樣的三角形；若不能，則說明理由．
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有4個(gè)．

分析 （1）利用“SAS”畫圖；
（2）畫出40°所對(duì)的邊長為2cm即可；
（3）以3cm和4cm所夾的角為40°畫三角形或以40°的角所對(duì)的邊為3cm畫三角形或以40°的角所對(duì)的邊為4cm畫三角形．

解答 解：（1）如圖1，△ABC為所作；

（2）能．如圖2，

（3）如圖3，

故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．小明和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)騎自行車到公園后返回，他們與學(xué)校的距離y（千米）和離開學(xué)校的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖．
請(qǐng)根據(jù)圖象回答：
（1）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為15分鐘，求該地與學(xué)校的距離；
（2）若小紅出發(fā)35分鐘后兩人相遇，求小紅從公園回到學(xué)校所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：如圖，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)．
解：過P點(diǎn)作PM∥AB交AC于點(diǎn)M．
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°． （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵PM∥AB，
∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
且PM∥DC．（平行于同一直線的兩直線也互相平行）
∴∠3=∠4． （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠4=$\frac{1}{2}$ACD．
∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$∠BAC+$\frac{1}{2}$∠ACD=90°．
∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°．
總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，直線y=$\frac{3}{4}$x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒0.8個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作直線AB的平行線交y軸于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜5）秒．
（1）問在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形APCQ是何種特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCQ是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|-π0+（$\frac{1}{2}$）-1
（2）（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n2-10n的值都是負(fù)數(shù)．于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-10n的值都是負(fù)數(shù)．判斷小明的猜想是真命題還是假命題，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D為△ABC外的一點(diǎn)，連結(jié)AD、BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，DH的延長線交AC于E．
（1）如圖1，若BD=AB，且$\frac{HB}{HD}$=$\frac{3}{4}$，求AD的長；
（2）如圖2，若△ABD是等邊三角形，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，長方形網(wǎng)格由小正方形構(gòu)成，每一個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A和點(diǎn)B是小正方形的格點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出從A到B的最短路程，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的這個(gè)最短路程值為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，分別過反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$圖象上的點(diǎn)P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，yn）作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An，連接A1P2，A2P3，…，AnPn+1，…，以A1P1，A1P2為一組鄰邊作平行四邊形A1P1B1P2，其面積為S1，以A2P2，A2P3為一組鄰邊作平行四邊形A2P2B2P3，其面積為S2，…，以AnPn，AnPn+1為一組鄰邊作平行四邊形AnPnBnPn+1，其面積為Sn，若S1+S2+…+Sn＞8，則n的最小值為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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同步練習(xí)冊答案