Question

16．先化簡(jiǎn)，再求值．$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-2a+1}$+$\frac{2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$，其中a=-1．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a（a-1）}{（a-1）^{2}}$+$\frac{2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{a+2}{a-1}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{{a}^{2}+2a-a+1}{a（a-1）}$=$\frac{{a}^{2}+a+1}{{a}^{2}-a}$，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．