Question

15．某商場統(tǒng)計了今年1～5月A，B兩種品牌冰箱的銷售情況（單位：臺）
A品牌：15，16，17，13，14
B品牌：10，14，15，20，16
（1）分別求出A，B兩種品牌冰箱數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)計算結(jié)果，比較該商場1-5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)、方差的含義和求法，分別求出A，B兩種品牌冰箱數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差即可．
（2）方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越�。环粗�，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，據(jù)此比較該商場1-5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性即可．

解答 解：（1）A品牌冰箱數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$×（15+16+17+13+14）=15（臺）
B品牌冰箱數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：$\frac{1}{5}$×（10+14+15+20+16）=15（臺）
S²_A品牌=$\frac{1}{5}$×[（15-15）²+（16-15）²+（17-15）²+（13-15）²+（14-15）²]
=$\frac{1}{5}$×[0+1+4+4+1]
=2
S²_B品牌=$\frac{1}{5}$×[（10-15）²+（14-15）²+（15-15）²+（20-15）²+（16-15）²]
=$\frac{1}{5}$×[25+1+0+25+1]
=10.4

（2）∵2＜10.4，
∴S²_A品牌＜S²_B品牌，
∴該商場1-5月A品牌冰箱月銷售量更為穩(wěn)定．

點評 此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．