Question

8．如圖，已知∠GEB=∠HFC，∠AEF=∠DFE，請判定GE和FH的位置關(guān)系并證明．

Answer 1

分析 先延長GE交CD于M，根據(jù)平行線的判定，得到AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角相等，即可得到∠HFC=∠NMF，進而得出FH∥GE．

解答 解：GE和FH互相平行．
證明：如圖所示，延長GE交CD于M，
∵∠AEF=∠DFE，
∴AB∥CD，
∴∠BEG=∠DME，
又∵∠GEB=∠HFC，∠DME=∠FMN，
∴∠HFC=∠NMF，
∴FH∥GE．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運用，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．