Question

17．已知以點(diǎn)C（a，b）為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）²+（y-b）²=r²．例如：以A（2，3）為圓心，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-3）²=4，則以原點(diǎn)為圓心，過點(diǎn)P（1，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²+y²=2．

Answer 1

分析 直接利用已知得出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的方程公式得出答案．

解答 解：∵以點(diǎn)C（a，b）為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，
∴以原點(diǎn)為圓心，過點(diǎn)P（1，1）的圓半徑為$\sqrt{2}$，
∴以原點(diǎn)為圓心，過點(diǎn)P（1，1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²+y²=2．
故答案為：x²+y²=2．

點(diǎn)評 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確得出圓的半徑是解題關(guān)鍵．