Question

18．某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批實物投影儀和一批臺式電腦，經投標，購買1臺實物投影儀和2臺電腦共用了11000元；購買2臺實物投影儀和3臺電腦共用了18000元．
（1）求購買1臺實物投影儀和1臺電腦各需多少元？
（2）根據該校實際情況，需購買實物投影儀和臺式電腦的總數為50臺，要求購買的總費用不超過180000元，該校最多能購買多少臺電腦？

Answer 1

分析 （1）設投影儀每臺x元，電腦每臺y元，根據條件建立方程組求出其解即可；
（2）設電腦為a臺，則投影儀為（50-a）臺，根據要求購買的總費用不超過180000元，列出不等式解答即可．

解答 解：設購買1臺實物投影儀需x元，1臺電腦需y元．   
則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}x+2y=11000\\ 2x+3y=18000\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3000\\ y=4000\end{array}\right.$；    
答：購買1臺實物投影儀需3000元，1臺電腦需4000元． 

（2）設購買了a臺電腦．
由題意可得，3000（50-a）+4000a≤180000，
a≤30．
答：最少可以購買30臺電腦．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，總價=單價×數量的運用，一元一次不等式的運用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．