Question

11．如圖，已知AB∥CD，O為∠BAC與∠ACD的平分線交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥AC于E，OG⊥CD于G，延長GO交AB于F．若OE=2，則FG的長為4．

Answer 1

分析 然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OF、OG的長度是多少，再把它們求和即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴OF⊥AB，
∵AO是∠BAC的平分線，OF⊥AB，OE⊥AC，OE=2，
∴OF=OE=2，
∵CO是∠ACD的平分線，OE⊥AC，OG⊥CD，
∴OG=OE=2，
∴FG=OF+OG=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，②從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，③平行線間的距離處處相等．