Question

19．（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x²，y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-2x²的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²的圖象有什么特點(diǎn)？

Answer 1

分析 （1）利用描點(diǎn)法分別得出函數(shù)y=-x²，y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-2x²的圖象；
（2）利用所畫圖象得出二次函數(shù)y=ax²的圖象性質(zhì)．

解答 解：（1）如圖所示：
函數(shù)y=-x²，y=-$\frac{1}{2}$x²，y=-2x²的圖象，共同點(diǎn)是頂點(diǎn)都在原點(diǎn)，開口方向向下，對稱軸是y軸，
不同點(diǎn)是：開口的大小不同；

（2）由（1）可得：當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²的圖象頂點(diǎn)都在原點(diǎn)，開口方向向下，對稱軸是y軸．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象畫法以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．