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8.已知平行四邊形ABCD中,對角線AC⊥AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四邊形ABCD的面積.

分析 先根據(jù)勾股定理求出BC的長,再由三角形的面積公式解答即可.

解答 解:∵對角線AC⊥AB,
∴∠ACB=90°,
∴AB2=AC2+BC2,
∵AB:BC=3:5,AC=8,
∴AB=10,BC=6,
∴平行四邊形ABCD的面積=BC•AC=48.

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)和勾股定理,求出BC的長是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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16.如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值是1,那么代數(shù)式$\frac{a+b}{x}$+x2+cd=2.

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17.關(guān)于x的方程x2-2x+p=0的一個根是m,關(guān)于y的方程y2+3y+p-7=0的一個根是m+3,求m和p的值.

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14.如圖,在平行四邊形ABCD中,DE:CE=2:3,則S△DEF:S△EFB:S△FAB等于( 。
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3.如圖,拋物線y1=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C(0,-2$\sqrt{3}$),且拋物線對稱軸x=-2交x軸于點(diǎn)D,E是拋物線在第3象限內(nèi)一動點(diǎn).
(1)求拋物線y1的解析式;
(2)將△OCD沿CD翻折后,O點(diǎn)對稱點(diǎn)O′是否在拋物線y1上?請說明理由.
(3)若點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)E′恰好落在x軸上,過E′作x軸的垂線交拋物線y1于點(diǎn)F,①求點(diǎn)F的坐標(biāo);②直線CD上是否存在點(diǎn)P,使|PE-PF|最大?若存在,試寫出|PE-PF|最大值.

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13.實(shí)數(shù)5的相反數(shù)是-5.

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20.如圖,正方形ABCD的面積為256,點(diǎn)F在AD上,點(diǎn)E在AB的延長線上,直角△CEF的面積為200,則BE的值為12.

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17.如圖,直線a、b、c表示三條互相交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( 。
A.1處B.2處C.3處D.4處

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18.有一個三角形的兩邊長分別為4和7,第三邊的長是方程(x-5)(x-12)=0的根,則這個三角形的周長為( 。
A.16B.23C.24D.16或23

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