Question

6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以點A為圓心，AC的長為半徑作$\widehat{CE}$交AB于點E，以點B為圓心，BC的長為半徑作$\widehat{CD}$交AB于點D，則陰影部分的面積為π-2．

Answer 1

分析 空白處的面積等于△ABC的面積減去扇形BCD的面積的2倍，陰影部分的面積等于△ABC的面積減去空白處的面積即可得出答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
S_扇形BCD=$\frac{45π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{1}{2}$π，
S_空白=2×（2-$\frac{1}{2}$π）=4-π，
S_陰影=S_△ABC-S_空白=2-4+π=π-2，
故答案為π-2．

點評 本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式是關鍵．