Question

9．已知$\root{3}{x-2}$+2=x，且$\root{3}{3y-1}$與$\root{3}{1-2x}$互為相反數(shù)，求x、y的值．

Answer 1

分析 根據(jù)立方根等被開(kāi)方數(shù)，可得被開(kāi)方數(shù)等于零；根據(jù)立方根互為相反數(shù)，可得被開(kāi)方數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．

解答 解：由$\root{3}{x-2}$+2=x，且$\root{3}{3y-1}$與$\root{3}{1-2x}$互為相反數(shù)，得
①x-2=0，3y-1+1-2x=0，
解得x=2，
y=$\frac{4}{3}$．
②x-2=-1，3y-1+1-2x=0，
解得x=1，
y=$\frac{2}{3}$．

③x-2=1，3y-1+1-2x=0，
解得x=3，
y=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用立方根等被開(kāi)方數(shù)得出被開(kāi)方數(shù)等于零是解題關(guān)鍵．