Question

10．比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)的微型動(dòng)物首腦會(huì)議，蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一張紙條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知蝸牛神的速度是螞蟻王的$\frac{1}{4}$，求它們各自的速度．

Answer 1

分析 設(shè)蝸牛神的速度為x米/小時(shí)，則螞蟻王的速度為4x米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合蝸牛神比螞蟻王多用2小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)蝸牛神的速度為x米/小時(shí)，則螞蟻王的速度為4x米/小時(shí)，
根據(jù)題意得：$\frac{16}{x}$-$\frac{16}{4x}$=2，
解得：x=6．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是分式方程的解，且符合題意，
∴4x=24．
答：蝸牛神的速度為6米/小時(shí)，螞蟻王的速度為24米/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合蝸牛神比螞蟻王多用2小時(shí)，列出關(guān)于x的分式方程是解題的關(guān)鍵．