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11．已知△ABC的三邊滿足a2-2bc-c2+2ab=0，判斷△ABC的形狀并說明理由．

分析 對已知等式進(jìn)行因式分解得到：（a-c）（a+c+2b）=0，求得a=c，從而判斷出△ABC的形狀．

解答 解：△ABC是等腰三角形．理由如下：
由a2-2bc-c2+2ab=0，得
（a-c）（a+c+2b）=0．
則a-c=0或a+c+2b=0（舍去）．
∵a，b，c為△ABC的三邊，
∴a=c≠0，
∴△ABC是等腰三角形．

點評 本題考查了因式分解的運用，等腰三角形的判斷．關(guān)鍵是將已知等式利用因式分解法進(jìn)行變形，求得三角形兩邊a=c．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：
2$\frac{5}{9}$-1$\frac{1}{3}$=
3$\frac{2}{3}$-1$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{3}$=
6$\frac{2}{3}$×3$\frac{1}{4}$=
3$\frac{1}{3}$÷$\frac{4}{9}$×1$\frac{1}{3}$=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一輛裝貨的小貨車高2.9m，寬為2.4m．要開進(jìn)下部為長方形，上部為半圓形的某倉庫大門（如圖），這輛貨車能否通過大門？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．邊長都為整數(shù)的△ABC和△DEF全等，AB與DE是對應(yīng)邊，AB=2，BC=4，若△DEF的周長為奇數(shù)，則DF的值為（　　）
A．3B．4C．3或5D．3或4或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算：
①（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$         
②$\sqrt{12}$-2-1+|$\sqrt{3}$-2|-（π-3）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．面積一定的梯形，其上底長是下底長的$\frac{1}{3}$，當(dāng)下底長x=15cm時，高y=6cm．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=4cm時，上底長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在∠AOB的內(nèi)部作射線OC，使∠AOC與∠AOB互補，將射線OA，OC同時繞點O分別以每秒12°，每秒8°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線OA，OC分別記為OM，ON，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．已知t＜30，∠AOB=114°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)射線OM、ON重合時，求t的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠COM與∠BON互余時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．圖中兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和整數(shù)集合．在每個圈內(nèi)填入6個數(shù)，其中有兩個既在負(fù)數(shù)集合內(nèi)，又在整數(shù)集合內(nèi)．

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同步練習(xí)冊答案