Question

4．根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	…

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在同一條直線上？
（2）y是否為x的函數(shù)？如果是，寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x=7時(shí)，y的值是多少？

Answer 1

分析 （1）在坐標(biāo)系描出各點(diǎn)，可分析這些點(diǎn)共線；
（2）由（1）可得y為x的一次函數(shù)，則可利用待定系數(shù)求出此一次函數(shù)解析式；
（3）把x=7代入（2）中的解析式即可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

解答 解：（1）如圖，這些點(diǎn)在同一條直線上；

（2）y為x的函數(shù)，設(shè)y=kx+b，
把（0，-1），（1，0）代入得$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為y=x-1；
（3）當(dāng)x=7時(shí)，y=x-1=7-1=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．