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4．如圖，求作內(nèi)接于已知三角形ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點D，G分別在AB，AC上，且DE：EF=1：2．

分析 先確定位似中心，再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．

解答 解：如圖，先任意作MN∥BC，再作矩形MNPQ，使MQ：MN=1：2，分別連接AQ、AP，它們的延長線交BC于E、F，再分別作DE⊥BC交AD于D，GF⊥BC交AC于G，則可得矩形DEFG．

故矩形DEFG即為所作．

點評 本題考查了作圖-位似變化以及矩形的判定與性質(zhì)的運用，解決問題時注意：畫一個圖形的位似圖形時，位似中心的選擇是任意的，這個點可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，而對于具體問題要考慮畫圖方便且符合要求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延長線于E，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-$\frac{4}{9}$x2+$\frac{8}{3}$x的頂點為A，與x軸交于點B，點D是線段OB上的動點，沿O到B的方向運動，∠ADC交AB于點C，且∠ADC=∠AOB．

（1）求點A，點B的坐標(biāo)及OA的長；
（2）求在點D運動的過程中，線段BC的最大值；
（3）探究：在點D運動過程中，△ADC是否會成等腰三角形？若能，求出點D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．正方形ABCD的邊長為6，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在x軸的正半軸上，且點A的坐標(biāo)是（1，0），若直線l1：y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{9}{2}$經(jīng)過C點，且與x軸交于點E．
（1）求四邊形ADCE的面積；
（2）若直線l2經(jīng)過點D且與l1平行，求出l2的解析式；
（3）若直線l1上有一點P，線段DP將四邊形ADCE的面積分成相等的兩部分，請求出直線DP的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖：在△ABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點O，則$\frac{BO}{BE}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）如圖①，若點P在c1上，PE⊥x軸于點E，交c2于點A，PD⊥y軸于點D，交c2于點B，則S四邊形PAOB=k1-k2
（2）如圖②，若過O點作兩直線分別交c1、c2于A、B兩點和C、D兩點，則$\frac{OC}{OA}$=$\frac{OD}{OB}$．AB∥CD
（3）如圖③，若一條直線與c1、c2分別交于A、B兩點和C、D兩點，則AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)a，b，c是△ABC的三邊，關(guān)于x的方程（b+c）x2+$\sqrt{2}$（a-c）x-$\frac{3}{4}$（a-c）=0有兩個相等的實數(shù)根，且a，b，c滿足a-5b+2c=0．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）試求a：b：c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．往返甲、乙兩地的客運火車中途�？咳齻�站，分別為A、B、C（假設(shè)該車只們硬座，且是各站距離不相等）．
（1）有多少種不同的票價？
（2）要準(zhǔn)備多少種車票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，作∠DAF=90°，且AF=AD，過點F作EF∥AD，且EF=AF，聯(lián)結(jié)CF，CE．
（1）求證：FC⊥BC；
（2）如果BD=AC，求證：點C在線段DE的垂直平分線上．

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同步練習(xí)冊答案