Question

5．歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f（x）來表示．例如f（x）=x²+3x-5，把x=某數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值用f（某數(shù)）來表示．例如x=-1時(shí)，多項(xiàng)式x²+3x-5的值記為f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．
（1）已知g（x）=-$\frac{2}{3}$x²-$\frac{3}{2}$x+1，求g（-1）；
（2）已知h（x）=$\frac{2x+n}{3}$-x+n，且h（0）=1，求n的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知將x=-1代入求出即可；
（2）根據(jù)已知將x=0代入求出n的值即可．

解答 解：（1）∵g（x）=-$\frac{2}{3}$x²-$\frac{3}{2}$x+1，
∴g（-1）=-$\frac{2}{3}$×（-1）²-$\frac{3}{2}$×（-1）+1
=-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$+1
=$\frac{11}{6}$；

（2）∵h(yuǎn)（x）=$\frac{2x+n}{3}$-x+n，且h（0）=1，
∴$\frac{n}{3}$+n=1，
解得：n=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了函數(shù)值，正確根據(jù)題意將已知數(shù)代入求出是解題關(guān)鍵．