Question

15．計算：
（1）（-48a⁶b⁵c）÷（24ab⁴）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）；
（2）已知x^m=3，xⁿ=2，求x^2m-3n的值；
（3）已知6x=5y，求代數(shù)式（x-3y）²-（x-y）（x+y）-5y²的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單項式除以單項式的方法，以及單項式乘單項式的方法，計算（-48a⁶b⁵c）÷（24ab⁴）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）即可．
（2）根據(jù)x^m=3，xⁿ=2，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，求出x^2m-3n的值是多少即可．
（3）首先化簡代數(shù)式（x-3y）²-（x-y）（x+y）-5y²，然后根據(jù)6x=5y，求出化簡后的算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（-48a⁶b⁵c）÷（24ab⁴）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）
=-2a⁵bc•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）
=$\frac{5}{3}$a¹⁰b³c

（2）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^2m-3n
=（x^m）²÷（xⁿ）³
=3²÷2³
=$\frac{9}{8}$

（3）（x-3y）²-（x-y）（x+y）-5y²
=x²-6xy+9y²-x²+y²-5y²
=5y²-6xy
=y（5y-6x）
∵6x=5y，
∴原式=y×0=0．

點評 此題主要考查了整式的混合運算-化簡求值，要熟練掌握，注意先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．