Question

1．△ABC中，AB=AC，在△ABC內(nèi)求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到三邊的距離相等．甲同學(xué)的作法如圖1所示，乙同學(xué)的作法如圖2所示，對(duì)于兩
人的作法，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩人都對(duì)
• B． 兩人都不對(duì)
• C． 甲對(duì)，乙不對(duì)
• D． 乙對(duì)，甲不對(duì)

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC的垂直平分線(xiàn)平分∠BAC，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可判斷甲同學(xué)的作法正確；同時(shí)也可判斷乙同學(xué)的作法正確．

解答 解：甲同學(xué)作了∠ABC的平分線(xiàn)和底邊BC的垂直平分線(xiàn)，因?yàn)锳B=AC，所以BC的垂直平分線(xiàn)平分∠BAC，則點(diǎn)O為△ABC內(nèi)角的平分線(xiàn)，點(diǎn)O到三邊的距離相等，所以甲同學(xué)的作法正確；
乙同學(xué)作了∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，則點(diǎn)O到三邊的距離相等，所以乙同學(xué)的作法正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖：復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)．