Question

8．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-2．
（1）在圖中畫出此二次函數(shù)的圖象．并標出圖象與x軸的公共點的橫坐標；
（2）觀察圖象，寫出當x在什么范圍內(nèi)取值時，y＞0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點，可得答案；
（2）根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系：圖象位于x軸上方的部分是不等式的解集．

解答 解：（1）如圖，
由圖象，得
圖象與x軸的公共點的橫坐標-1或4；
（2）由函數(shù)圖象位于x軸上方的部分，得
當x＜-1或x＞4時，y＞0．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象，利用描點法得出函數(shù)圖象，又利用了函數(shù)與不等式的關(guān)系：函數(shù)圖象位于x軸上方的部分函數(shù)值大于零，函數(shù)圖象位于x軸下方的部分函數(shù)值小于零．