Question

8．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）

• A． 12
• B． 9
• C． 13
• D． 12或9

Answer 1

分析 求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可．

解答 解：x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0，x-5=0，
x₁=2，x₂=5，
①等腰三角形的三邊是2，2，5
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意；
②等腰三角形的三邊是2，5，5，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是2+5+5=12；
即等腰三角形的周長是12．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形性質(zhì)、解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用等知識，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長．