Question

19．小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈$\frac{7}{12}$，cos35°≈$\frac{5}{6}$，tan35°≈$\frac{7}{10}$）

Answer 1

分析 作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．

解答 解：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，
由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，
在Rt△ADB中，∠ABD=45°，
∴DB=x，
在Rt△ADC中，∠ACD=35°，
∴tan∠ACD=$\frac{AD}{CD}$，
∴$\frac{x}{x+100}$=$\frac{7}{10}$，
解得，x≈233m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形．