Question

13．下列說法錯誤的是（　　）

• A． 若△ABC中，a²=（b+c）（b-c），則△ABC是直角三角形
• B． 若△ABC中，a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形
• C． 若△ABC中，a：b：c=13：5：12，則∠A=90°
• D． 若△ABC中，a、b、c三邊的長分別為n²-1、2n、n²+1（n＞1），則△ABC是直角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形判定即可．

解答 解：A、由a²=（b+c）（b-c），可得a²+c²=b²，所以△ABC是直角三角形，本選項正確，不符合題意；
B、若△ABC中，c為最長邊，且a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形，本選項錯誤，符合題意；
C、a：b：c=13：5：12，可得b²+c²=a²，所以∠A=90°，本選項正確，不符合題意；
D、由a、b、c三邊的長分別為n²-1、2n、n²+1（n＞1），可得a²+b²=c²，所以△ABC是直角三角形，本選項正確，不符合題意．
故選B．

點評 本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．