Question

8．已知四邊形ACDB為正方形，P是正方形邊上任意一點，若P運動的方向為逆時針運動，
（1）當運動到邊AB上時，△PCD的面積最大；
（2）當點P運動到線段AB的時候，△PCD的面積沒有改變，理由是同底等高的三角形面積相等．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的面積公式S_△PCD=$\frac{1}{2}$CD×高，由CD的值固定，所以當△PCD的面積最大時，即CD邊上的高最大，即點P運動到邊AB上時，△PCD的面積最大；
（2）根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可說理．

解答 解：（1）∵S_△PCD=$\frac{1}{2}$CD×高，且CD的值固定，
∴當CD邊上的高最大時，△PCD的面積最大，
即點P運動到邊AB上時，△PCD的面積最大；
故答案為：邊AB上；
（2）∵當點P運動到線段AB的時候，
點P到CD的距離不變，即△PCD的高不變，且底CD的值固定不變．
∴當點P運動到線段AB的時候，△PCD的面積沒有改變，
即同底等高的三角形面積相等．
故答案為：同底等高的三角形面積相等．

點評 此題考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：明確同底等高的三角形面積相等．