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3．求函數(shù)y=x+$\sqrt{-{x}^{2}+10x-21}$的最值．

分析 首先求出不等式-（x-5）2+4≥0的解集，進(jìn)而得出x=5時(shí)以及x=3或7時(shí)分別求出函數(shù)最值即可．

解答 解：∵y=x+$\sqrt{-{x}^{2}+10x-21}$
=x+$\sqrt{-（x-5）^{2}+4}$，
-（x-5）2+4≥0，
∴如圖所示：可得不等式的解集為：3≤x≤7，
故x=5時(shí)，y有最大值為：5+2=7，
當(dāng)x=3或7時(shí)，y有最小值為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無理函數(shù)的最值，求出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．公園里準(zhǔn)備修四條直的走廊，并且在走廊的每個(gè)交叉路口處設(shè)一個(gè)報(bào)亭，這樣的報(bào)亭最多有6個(gè)．

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14．已知點(diǎn)A（2x，-y+1）、B（-2，4y）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），則x+y=$\frac{5}{3}$．

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11．已知等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，等腰△DEF的腰長(zhǎng)為6，則當(dāng)它的底邊長(zhǎng)為$\frac{8}{3}$時(shí)，等腰△ABC和等腰△DEF相似．

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18．在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，交BC延長(zhǎng)線于F，DF=6，DE=4，求CD．

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8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分線，△ACD沿AD翻折，C點(diǎn)落在邊AB上的點(diǎn)F處．己知AC=6，BC=8，求DF的長(zhǎng)．

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15．（$\frac{2}{3}$m+3n）2-（$\frac{2}{3}$m-3n）2，其中m=2，n=3．

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12．拋物線y=x2-2x+c的頂點(diǎn)在直線y=-2x+1上，則拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）．

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13．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，AE為BC邊上的中線，求證：AE=AB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案