Question

19．用十字相乘法分解因式：
（1）3x²+5x-2；
（2）5m²+6mn-8n²．

Answer 1

分析 （1）把二次項(xiàng)系數(shù)3分解成兩個(gè)因數(shù)3，1的積3，把常數(shù)項(xiàng)-2分解成兩個(gè)因數(shù)-1和2，積是-2，并使3×2-1正好是一次項(xiàng)5，那么可以直接寫成結(jié)果：3x²+5x-2=（3x-1）（x+2）；
（2）把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）．

解答 解：（1）原式=（3x-1）（x+2）；

（2）原式=（m+2n）（5m-4n）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程．