Question

9．分解因式：
（1）-27m²n+9mn²-18mn；
（2）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a）；
（3）6x（x-y）²+3（y-x）³；
（4）（3a-4b）（7a-8b）+（11a+2b）（8b-7a）

Answer 1

分析 （1）直接提公因式-9mn分解因式求解；
（2）直接提公因式（x-y）（a-b）分解因式求解；
（3）直接提公因式3（x-y）²分解因式求解；
（4）提公因式（7a-8b）分解因式，化簡(jiǎn)后再提公因式-2分解因式求解．

解答 解：（1）-27m²n+9mn²-18mn=-9mn（3m-n+2）；
（2）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a）=（x-y）²（a-b）；
（3）6x（x-y）²+3（y-x）³；
=3（x-y）²（2x+y-x）
=3（x-y）²（x+y）；
（4）（3a-4b）（7a-8b）+（11a+2b）（8b-7a）
=（7a-8b）（3a-4b-11a-2b）
=（7a-8b）（-8a-6b）
=-2（7a-8b）（4a+3b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．