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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
20．A，B兩地相距60km，甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多行2km，若兩人同時出發(fā)，經過3h相遇，設甲的速度為xkm/h，可列怎樣的方程？

分析 設甲每小時行駛xkm，則乙每小時行駛（x-2）km，由兩人的路程之和為60km建立方程求出其解即可．

解答 解：設甲每小時行駛xkm，則乙每小時行駛（x-2）km，
根據兩車3小時相遇，
則3x+3（x-2）=60．

點評 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程：審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程．

練習冊系列答案
相關習題

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10．如圖，點M、A在⊙O上，四邊形ABOC、MNOH都為矩形，且ON=OB，求證：OH=OC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖．大正方形是由4個相等的直角三角形和一個小正方形拼成的．
（1）在左圖中，已知AE=3，AF=4，求小正方形的面積；
（2）在右圖中，已知AE=a，AF=b，求大正方形的面積．

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8．如圖，已知△ABC，∠C=70°，∠B=40°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，則∠DAE=15°．

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15．方程2x2-$\sqrt{3}x$=0的解是x1=0，x2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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5．在△ABC中，AC=6$\sqrt{5}$，點D為直線AB上一點，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為$\frac{1}{2}$，并且CD⊥AC，則BC的長為$\frac{15}{2}$或15．

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12．閱讀材料，并完成下列問題：
觀察分析下列方程：①x+$\frac{2}{x}$=3，②x+$\frac{6}{x}$=5，③x+$\frac{12}{x}$=7；
由①得，方程的根為：x=1或x=2，
由②得，方程的根為：x=2或x=3，
由③得，方程的根為：x=3或x=4，
（1）觀察上述方程及其根，可猜想關于x的方程x+$\frac{2}{x}$=a+$\frac{2}{a}$的根為：x1=a，x2=$\frac{2}{a}$．
（2）請利用你猜想的結論，解關于x的方程$\frac{{x}^{2}-x+2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$．

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9．分解因式：
（1）-27m2n+9mn2-18mn；
（2）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a）；
（3）6x（x-y）2+3（y-x）3；
（4）（3a-4b）（7a-8b）+（11a+2b）（8b-7a）

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10．形如$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&qa9gak9\end{array}|$的式子叫作二階行列式，它的運算法則用公式表示為$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&snc9lo0\end{array}|$=ad-bc，依此法則計算$|\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（\sqrt{a}+\sqrt）}&{\frac{1}{2}（\sqrt{a}-\sqrt）}\\{-1}&{1}\end{array}|$的結果為$\sqrt{a}$．

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