Question

13．某工廠的一大型機器在進行加工作業(yè)時需供應(yīng)冷卻液進行降溫，首先向冷卻裝置的儲液箱中勻速輸入冷卻液，裝滿后開始向外輸出冷卻液為加工零件降溫，同時加工作業(yè)開始，當(dāng)儲液箱中的冷卻液下降到一定量后，開始向儲液箱中補充輸入冷卻液，補充冷卻液的過程中，加工作業(yè)同時進行，儲液箱中的儲液量y（升）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求儲液箱輸出冷卻液的速度，并在圖中（10）內(nèi)填上正確的數(shù)值；
 （2）求加工作業(yè)開始后，第一次向儲液箱中補充輸人冷卻液的過程中，儲液量y（升）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系；
（3）若從開始向冷卻裝置的鍺液箱中輸人冷卻液開始計時，加工完成這個零件共用時300分，每次輸出的冷卻液有80%可以回收并循環(huán)利用（不考慮冷卻液回收利用時因過濾等因素所消耗的時間），請直接寫出至少要為本次加工準(zhǔn)備多少升冷卻液．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A的坐標(biāo)和速度、時間、儲液量的關(guān)系求得儲液箱輸入冷卻液的速度，設(shè)儲液箱輸出冷卻液的速度為x升/分，進而根據(jù)題意列出30-（30-10）x+3×10-10x=30，即可求得輸出冷卻液的速度，繼而即可求得；
（2）利用待定系數(shù)法求得即可；
（3）根據(jù)題意求得每次補充冷卻液的數(shù)量和補充的次數(shù)，根據(jù)原有的數(shù)量+補充的數(shù)量=加工準(zhǔn)備的數(shù)量求得即可．

解答 解：（1）由圖象可知10分鐘向冷卻裝置的儲液箱中勻速輸入冷卻液30升，
則向儲液箱輸入冷卻液的速度為：30÷10=3（升/分），
設(shè)儲液箱輸出冷卻液的速度為x升/分，
根據(jù)題意，得30-（30-10）x+3×10-10x=30，
解得x=1（升/分），
30-（30-10）×1=10（升）．
故答案為10；
（2）設(shè)y=kx+b，代入（30，10）和（40，30）得$\left\{\begin{array}{l}{30k+b=10}\\{40k+b=30}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-50}\end{array}\right.$，
故加工作業(yè)開始后，第一次向儲液箱中補充輸人冷卻液的過程中，儲液量y（升）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系為y=2x-50．
（3）每次補充冷卻液：20-20×0.8=4，
補充的次數(shù)：（300-30）÷30=9，
需要準(zhǔn)備冷卻液：30+4×9=66（升）．

點評 主要考查一次函數(shù)的實際運用，從一次函數(shù)圖象中找到對應(yīng)的已知條件和等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．