Question

8．關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m-4）x-m²=0的一個(gè)根是1，求m及另一個(gè)根．

Answer 1

分析 首先將方程的根代入方程得到有關(guān)m的方程，從而求得m的值，然后得到方程，求解即可得到方程的另一根．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m-4）x-m²=0的一個(gè)根是1，
∴m-（m-4）-m²=0，
解得：m=±2，
∴方程變?yōu)閤²-3x+2=0或x²+x-2=0，
解得：x=1，x=2或x=1，x=-2，
∴方程的另一根為±2，
∴m的值為±2，另一根為±2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⒎匠痰母�代入求得m的值，難度不大．