Question

5．①已知點A（-3，2a-1）與點B（b，-3）關(guān)于原點對稱，那么點P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)為（-2，3）．
②當(dāng)m為何整數(shù)值時，點A（4-m，3m+2）到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸的距離的一半．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征可得b=3，2a-1=3，計算出a、b的值，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案；
（2）根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值列出方程求解即可．

解答 解：（1）由題意得：b=3，2a-1=3，
解得：b=3，a=2，
則P（2，3），
點P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)為（-2，3），
故答案為（-2，3）；

（2）由題意得：由題意得，|3m+2|=$\frac{1}{2}$|4-m|，
所以3m+2=$\frac{1}{2}$（4-m）或3m+2=-$\frac{1}{2}$（4-m），
解得m═0或m=-$\frac{8}{5}$（不合題意舍去），
故m=0．

點評 此題主要考查了關(guān)于y、原點對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值．