Question

3．已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）x+（m²-1）．
（1）當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？
（2）當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？
（3）當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)與函數(shù)y=-x+3是同一個(gè)函數(shù)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可知m+1≠0；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知m+1≠0且m²-1=0，從而可求得m的值；
（3）兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，從而得到m+1=-1且m²-1=3，從而可求得m的值．

解答 解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：m+1≠0，
解得：m≠-1．
（2）∵函數(shù)y=（m+1）x+（m²-1）是正比例函數(shù)，
∴m+1≠0且m²-1=0．
解得：m=1．
（3）∵該函數(shù)與函數(shù)y=-x+3是同一個(gè)函數(shù)，
∴m+1=-1且m²-1=3．
解得：m=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是正比例函數(shù)、一次函數(shù)的定義，根據(jù)定義列出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．